Cómo diseñar un filtro de paro de banda para reducir el ruido de la línea

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Por John Santiago

Es posible que necesite saber cómo construir filtros de paro de banda para rechazar el ruido de la línea. En su equipo estéreo o de entretenimiento, usted tiene sonidos únicos que provienen de su música o películas favoritas. Efectos especiales de audio, diferentes voces y diversos instrumentos se sintetizan para formar una amplia gama de frecuencias. Usted selecciona, rechaza o amplía las frecuencias de graves, agudos y medios utilizando un ecualizador que consta de muchos filtros diferentes.

Sin embargo, a veces, un ecualizador puede no ser capaz de eliminar el ruido no deseado.

Supongamos que el cine local acaba de instalar un nuevo sistema de audio. Desafortunadamente, un molesto zumbido de 60 hercios está llegando al sistema de altavoces. Sin degradar la calidad de la voz, puede implementar un filtro de parada de banda (o filtro de rechazo de banda) para deshacerse de la señal de 60 hercios.

La siguiente función de transferencia, que relaciona las señales de salida y entrada, le proporciona el filtro de parada de banda:

T(s) se centra en 60 hertzios, con una frecuencia de corte inferior de 40 hertzios y una frecuencia de corte superior de 80 hertzios, rechazando las frecuencias entre 40 y 80 hertzios antes de pasar al sistema de altavoces.

Para realizar T(s), diseñe un filtro usando resistencias, condensadores y un amplificador operacional para deshacerse de la señal de 60 hercios. Siga estos pasos:

  1. La función de transferencia dada ya está escrita como la suma de dos funciones de transferencia más simples, por lo que puede identificar el filtro de paso bajo TLPF(s) y el filtro de paso alto THPF(s) de la siguiente manera: TLPF(s) pasa señales por debajo de 40 hertzios y rechaza frecuencias por encima de 40 hertzios, y THPF(s) pasa señales por encima de 80 hertzios y rechaza frecuencias por debajo de 80 hertzios. Las salidas del filtro se suman, rechazando frecuencias entre 40 hertzios y 80 hertzios mientras pasan señales fuera de este rango de frecuencias.
  2. Comience reescribiendo TLPF(s) utilizando las impedancias de las resistencias y condensadores descritos en el dominio Laplace: La impedancia para un condensador es Z2(s) = 1/(sC1) = 1/s con C1 = 1 F, y la impedancia para una resistencia es Z1(s) = 1/(s) = 1/(2p ∙40) W (tenga en cuenta que una resistencia no depende de la frecuencia – la resistencia se asocia con un valor constante).La ecuación tiene la forma de una ecuación de divisor, que describe la relación entre la variable de salida deseada y la señal de entrada como una relación entre la impedancia de salida y la impedancia total de un circuito. Adelante y escalarlas multiplicando el numerador y denominador de TLPF(s) por un número k = 106: Estos nuevos valores de capacitancia y resistencia son más realistas. La figura muestra los valores finales del diseño de paso bajo, donde ahora C1 = C1nuevo y R1 = R1nuevo. En general, usted tiene los nuevos valores escalados dados como C1new = Frío/k y Rnew= kRold.
  3. La reescritura de THPF(s) para mostrar las impedancias de resistencias y condensadores produce las siguientes ecuaciones, donde C2 = 1 F (antes de la escala) y R2 = 1/(2p ∙ 80) Ω (antes de la escala): Multiplique THPF(s) como se indica a continuación para escalar los valores de resistencia y capacitancia: La figura muestra los valores finales del diseño de paso alto, donde ahora C2 = C2new y R2 = R2new.
  4. Se suman las salidas del filtro de paro de banda para obtener el filtro de paro de banda utilizando un amplificador operacional de suma inversa (op amp). Con resistencias de alto valor de 100 kW se evitan los efectos de carga de los filtros de paso alto y paso bajo. Observe que los valores altos de las resistencias en un circuito de op-amp reducen la precisión de un modelo ideal de op-amp. Sin embargo, valores de resistencia más bajos pueden implicar efectos de carga no deseados. Es posible que necesite agregar seguidores de voltaje de op-amp para reducir estos efectos de carga. Los seguidores de voltaje adicionales aumentan la complejidad y el costo del circuito.

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