Cómo estimar valores para facilitar los problemas

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Si sabes cómo redondear números, puedes usar esta habilidad para estimar valores. La estimación le ahorra tiempo al permitirle evitar cálculos complicados y aún así obtener una respuesta aproximada a un problema.

Cuando obtienes una respuesta aproximada, no usas un signo igual; en su lugar, usas este símbolo ondulado, lo que significa que es aproximadamente igual a:

Suponga que desea agregar estos números: 722 + 506 + 383 + 1,279 + 91 + 811. Este cálculo es tedioso, y usted puede cometer un error. Pero puede hacer la suma más fácil redondeando primero todos los números al centenar más cercano y luego sumando:

700 + 500 + 400 + 1,300 + 100 + 800 = 3,800

La respuesta aproximada es 3.800. Esta respuesta no está muy lejos de la respuesta exacta, que es 3.792.

Del mismo modo, supongamos que desea multiplicar 879 618. Una vez más, este cálculo no parece muy divertido. En su lugar, puede redondear estos números al centenar más cercano:

900 600 = 540,000

Esta vez, la respuesta aproximada es 540.000, y la respuesta exacta es 543.222. Una vez más, no es una mala estimación.

La estimación es útil, pero también puede conducir a resultados que no están muy cerca de la respuesta correcta. Es más probable que llegue a una mala estimación cuando

  • Números redondos que están cerca de la mitad del rango
  • Redondear demasiados números en la misma dirección (ya sea hacia arriba o hacia abajo)
  • Multiplicar o dividir números redondeados

Por ejemplo, supongamos que desea multiplicar 349 243. Empieza por redondear estos dos números:

300 200 = 60,000

Su estimación es de 60.000, pero la respuesta real es 84.807 – no es una buena aproximación. ¿Qué ha pasado? Primero, note que 349 está muy cerca de la mitad del rango entre 300 y 400. Y el 247 está cerca de la mitad del rango entre 200 y 300. Así que cuando redondeaste estos números, cambiaste mucho sus valores. En segundo lugar, redondeó ambos números a valores inferiores. Es por eso que la estimación terminó siendo mucho más baja que la respuesta real. Tercero, te multiplicaste. En general, la multiplicación y la división desvían las estimaciones más que la suma y la resta.

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