Cómo probar que un cuadrilátero es un rombo

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Por Mark Ryan

Puede utilizar los siguientes seis métodos para demostrar que un cuadrilátero es un rombo. Los últimos tres métodos de esta lista requieren que primero muestre (o se le dé) que el cuadrilátero en cuestión es un paralelogramo:

  • Si todos los lados de un cuadrilátero son congruentes, entonces es un rombo (al revés de la definición).
  • Si las diagonales de un cuadrilátero bisecan todos los ángulos, entonces es un rombo (inverso de una propiedad).
  • Si las diagonales de un cuadrilátero son bisectrices perpendiculares entre sí, entonces se trata de un rombo (conversar de una propiedad) Consejo: Para visualizarlo, toma dos bolígrafos o lápices de diferentes longitudes y haz que se crucen entre sí en ángulo recto y en sus puntos medios. Sus cuatro extremos deben formar una forma de diamante – un rombo.
  • Si dos lados consecutivos de un paralelogramo son congruentes, entonces es un rombo (ni el reverso de la definición ni el reverso de una propiedad).
  • Si cualquiera de las diagonales de un paralelogramo divide dos ángulos, entonces es un rombo (ni el reverso de la definición ni la inversa de una propiedad).
  • Si las diagonales de un paralelogramo son perpendiculares, entonces es un rombo (ni el reverso de la definición ni el reverso de una propiedad).

Aquí hay una prueba de rombo para ti. Trate de idear un plan de juego antes de leer la prueba de las dos columnas.

Declaración 1:

Motivo de la afirmación 1: Dado.

Declaración 2:

Los lados opuestos de un rectángulo son congruentes.

Declaración 3:

Motivo de la declaración 3: Dado.

Estado financiero 4:

Motivo de la afirmación 4: Al igual que el teorema de las divisiones.

Estado financiero 5:

Motivo de la afirmación 5: Todos los ángulos de un rectángulo son rectángulos rectos.

Estado financiero 6:

Motivo de la afirmación 6: Todos los ángulos rectos son congruentes.

Declaración 7:

Motivo de la declaración 7:Given.

Estado financiero 8:

Motivo de la afirmación 8: Un punto medio divide un segmento en dos segmentos congruentes.

Estado financiero 9:

Motivo de la declaración 9:SAS, o Side-Angle-Side (4, 6, 8)

Estado financiero 10:

Motivo de la afirmación 10:CPCTC (Las partes correspondientes de los triángulos congruentes son congruentes).

Declaración 11:

Motivo de la declaración 11: Dado.

Estado financiero 12:

Motivo de la afirmación 12: Si un triángulo es isósceles, entonces sus dos patas son congruentes.

Estado financiero 13:

Motivo de la afirmación 13: Transitividad (10 y 12).

Estado financiero 14:

Razón de la afirmación 14: Si un cuadrilátero tiene cuatro lados congruentes, entonces es un rombo.

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