Cómo se aplica la teoría de juegos del dilema del prisionero a la economía empresarial

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Por Robert J. Graham

Sabemos que los gerentes de empresas no siempre toman las decisiones económicas más rentables. Si no, no habría tantos fracasos. La economía empresarial utiliza la teoría de los juegos para ayudar a explicar esta observación. Por ejemplo, el dilema de un prisionero en la teoría de juegos se refiere a un juego en el que los jugadores eligen individualmente algo menos que las acciones combinadas óptimas.

La ilustración presenta la tabla de pago de las ganancias mensuales de dos restaurantes competidores: Bob’s Barbecue y Clara’s Cafeteria. Tanto Bob como Clara están decidiendo si expandir o no sus menús, y el resultado depende no sólo de la decisión que cada uno de ellos tome, sino también de la decisión que tome su rival.

Al determinar el resultado final, primero debe identificar si alguno de los restaurantes tiene o no una acción dominante. Para identificar cualquier acción dominante y determinar el resultado final, siga los siguientes pasos:

  1. Si Bob introduce un nuevo elemento en el menú, Clara también debería introducir un nuevo elemento porque su ganancia mensual es de $1,700 en lugar de $1,400. Si Bob no introduce un nuevo elemento de menú, Clara debería introducir un nuevo elemento de menú porque su ganancia mensual es de $3,000 en lugar de $2,000. La introducción de un nuevo elemento de menú es una acción dominante para Clara porque su pago es siempre mayor que la no introducción de un nuevo elemento de menú.
  2. Si Clara introduce un nuevo elemento del menú, Bob también debería introducir un nuevo elemento del menú porque su ganancia mensual es de $1,600 en lugar de $1,000. Si Clara no introduce un nuevo elemento de menú, Bob debería introducir un nuevo elemento de menú porque su ganancia mensual es de $2,400 en lugar de $2,100. Introducir un nuevo elemento de menú es una acción dominante para Bob porque su pago es siempre mayor que no introducir un nuevo elemento de menú.
  3. Debido a que la introducción de un nuevo elemento del menú es la acción dominante tanto para Bob como para Clara, el resultado final se encuentra en la celda superior izquierda de la tabla de resultados. Bob’s Barbecue recibe $1,600 de ganancia y Clara’s Cafeteria recibe $1,700 de ganancia.

Este ejemplo lleva al dilema de un prisionero porque Bob y Clara finalmente reciben ganancias que no son óptimas. Si tanto Bob como Clara deciden no introducir un nuevo elemento en el menú, ambos reciben más ganancias: $2,100 por Bob y $2,000 por Clara. Pero Bob y Clara no hacen eso, porque en esa situación, cada uno podría obtener más beneficios introduciendo un nuevo elemento en el menú.

Si Bob introduce un nuevo elemento en el menú, su ganancia va a ser de $2,400, pero la ganancia de Clara baja a $1,400. Por lo tanto, Clara se ve «obligada» a introducir también un nuevo elemento en el menú para obtener sus ganancias de $1,400 a $1,700, pero las ganancias de Bob bajan a $1,600.

De manera similar, si Clara introduce un nuevo elemento en el menú, su ganancia va a $3,000, pero la ganancia de Bob baja a $1,000. Por lo tanto, Bob se ve «obligado» a introducir también un nuevo elemento del menú para obtener sus ganancias de $1,000 a $1,600, pero luego las ganancias de Clara bajan a $1,700. Al actuar por interés propio, tanto Bob como Clara terminan con menos ganancias, pero ignorar las acciones de sus rivales es aún peor.

Con el dilema del prisionero, los jugadores eligen la acción que mejor sirve a sus propios intereses. Sin embargo, el resultado de este comportamiento es una recompensa combinada que no es óptima.

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