Cómo ensamblar probabilidades relativas en un vector

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Por Steven Holzner

En la física cuántica, las probabilidades sustituyen a las mediciones absolutas. Digamos que usted ha estado experimentando con tirar un par de dados y está tratando de calcular la probabilidad relativa de que los dados muestren varios valores. Usted viene con una lista que indica la probabilidad relativa de rodar un 2, 3, 4, y así sucesivamente, todo el camino hasta el 12:

Suma de la Probabilidad Relativa de los Dados (Número de Formas de Tirar un Dados)
Total)213243546576858594103112121 En

otras palabras, tienes el doble de probabilidades de sacar un 3 que un 2, tienes cuatro veces más probabilidades de sacar un 5 que un 2, y así sucesivamente. Puedes ensamblar estas probabilidades relativas en un vector (si estás pensando en un «vector» de la física, piensa en términos de una columna de los componentes del vector, no en una magnitud y dirección) para mantener un seguimiento de ellos fácilmente:

Bien, ahora te estás acercando a la forma en que funciona la física cuántica. Tienes un vector de las probabilidades de que los dados ocupen varios estados. Sin embargo, la física cuántica no se ocupa directamente de las probabilidades, sino más bien de las amplitudes de probabilidad, que son las raíces cuadradas de las probabilidades. Para encontrar la probabilidad real de que una partícula se encuentre en un estado determinado, se añaden las funciones de onda de este estado -que van a ser representadas por estos vectores- y luego se cuadran. Así que toma la raíz cuadrada de todas estas entradas para obtener las amplitudes de probabilidad:

Eso es mejor, pero sumando los cuadrados de todos estos debería sumar una probabilidad total de 1; como ahora, la suma de los cuadrados de estos números es 36, así que divide cada entrada por 361/2, o 6:

Así que ahora puedes obtener la amplitud de probabilidad de rodar cualquier combinación de 2 a 12 leyendo el vector – la amplitud de probabilidad de rodar un 2 es de 1/6, de rodar un 3 es

y así sucesivamente.

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