Cómo se relacionan los factores y los múltiplos en las matemáticas básicas comunes

En matemáticas de cuarto grado, los estudiantes de Common Core comienzan a estudiar cómo se construyen los números a partir de las relaciones de multiplicación. La relación importante aquí es entre factores y múltiplos.

Los factores de un número son todos los números enteros por los que puede dividirlo sin resto. Por ejemplo, los factores de 12 son 1, 2, 3, 4, 6, y 12. Los factores vienen en pares, así que los pares de factores de 12 son 1 y 12, 2 y 6, y 3 y 4. A veces, es útil pensar sólo en los factores que son inferiores al número en cuestión. Se llaman factores apropiados. Los factores apropiados de 12 son 1, 2, 3, 4, y 6.

Mientras tanto, los múltiplos de un número son todos los números que divide sin resto. Los múltiplos de 12 son 12, 24, 36, 48, y así sucesivamente. Multiplicando 12 por cualquier número entero da un múltiplo de 12

Cada número tiene un número limitado de factores e infinitamente muchos múltiplos.

Los bloques de construcción clave de los números son los números primos. Un número primo es un número que tiene exactamente dos factores: 1 y a sí mismo. Por ejemplo, 7 es un número primo. Los únicos factores de 7 son 1 y 7. (Puedes dividir 7 por 2, pero la respuesta no es un número entero.)

Cada número entero (excepto el 1) es un número primo o está construido con números primos. Si un número entero mayor que 1 no es un número primo, es un número compuesto. Los números como 6, 9, 10, 12 y 100 son ejemplos de números compuestos. Por ejemplo, 6 tiene 2 y 3 como un par de factores,

así que 6 tiene más de 1 y 6 como factores.

En cuarto grado, los estudiantes estudian la relación entre factores y múltiplos, es decir, que un número es un factor de sus múltiplos y es un múltiplo de sus factores. Por ejemplo, los factores de 6 son 1, 2, 3 y 6. Si usted enumera los múltiplos de cualquiera de estos factores, 6 está en esa lista. Los múltiplos de 2 son 2, 4, 6, 8, y así sucesivamente. Esta relación íntima entre factores y múltiplos a menudo lleva a los estudiantes a confundir los términos factor y múltiple. Pero acertar las palabras cada vez no importa tanto como saber que los números pueden descomponerse con la multiplicación mediante el uso de factores.

Cuando un número puede descomponerse, esto significa que puedes desarmarlo y hacerlo de muchas maneras. Por ejemplo, puede pensar en 12 como 2 grupos de 6, o como 6 grupos de 2, o como 3 grupos de 4, y así sucesivamente.

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