Cómo preparar un circuito de amplificador de Op Op para hacer matemáticas complejas

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Por John Santiago

Al añadir un condensador a un circuito de amplificador de operación (op amp), puede utilizar el circuito op amp para realizar operaciones matemáticas más complejas, como la integración y la diferenciación. En la práctica, se utilizan condensadores en lugar de inductores porque los inductores suelen ser más voluminosos que los condensadores.

Crear un integrador de amplificador op

Aquí hay un circuito de amplificación que tiene un elemento de realimentación como condensador. El circuito está configurado de forma similar a un amplificador inversor.

Lo bueno de este circuito de amplificación es que realiza la integración. El circuito calcula electrónicamente la integral de cualquier voltaje de entrada, que es mucho más simple (¡y menos doloroso!) que golpearse la cabeza contra la mesa mientras se intenta integrar una función extraña a mano.

Vea y aprenda cómo este circuito realiza esta increíble hazaña llamada integración. Primero, se usa una ecuación KCL en el Nodo A:

La ley de Ohm (i = v/R) le da la corriente a través de la resistencia:

Usted obtiene la corriente a través del condensador usando la relación i-v de un condensador:

Para dispositivos op amp ideales, el circuito le da vG(t) = 0 (tierra virtual) e iN = 0 (resistencia de entrada infinita). Sustituyendo estas restricciones de op amp por iR(t) e iC(t) en la ecuación KCL le da

Luego integra ambos lados de la ecuación anterior. Usted termina con el siguiente voltaje de salida vo(t):

La tensión de salida inicial vo(0) a través del condensador – es decir, la tensión a t = 0 – es 0. Si vo(0) = 0, entonces la ecuación de tensión de salida se reduce a

El circuito op amp acepta un voltaje de entrada y le da una salida invertida que es proporcional a la integral del voltaje de entrada.

Derivar un diferenciador de amplificador op

Con circuitos de op amperios donde la resistencia es el elemento de realimentación y el condensador es el dispositivo de entrada (como el que se muestra aquí), se puede realizar la diferenciación electrónicamente.

Usted sigue el mismo proceso que el que utiliza para encontrar la relación para un integrador de amplificador op. Comienza con una ecuación KCL en el Nodo G:

La corriente a través de la resistencia viene dada por la ley de Ohm (i = v/R):

La corriente a través de los condensadores viene dada por la relación i-v de un condensador:

Para dispositivos op amp ideales, el circuito le da vG = 0 (tierra virtual) e iN = 0 (resistencia de entrada infinita). Sustituyendo estas restricciones de op amp por iR(t) e iC(t) en la ecuación KCL se obtiene lo siguiente:

Resolviendo para vo, usted termina con el siguiente voltaje de salida vo(t):

Así que si se le da un voltaje de entrada, ni siquiera aumentará el sudor al obtener su derivada como salida. La salida invertida es simplemente proporcional a la derivada de la tensión de entrada.

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