Cómo explica el efecto de la luz Compton el cambio de longitud de onda

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Por Steven Holzner

Aunque Max Planck y Albert Einstein postularon que la luz podía comportarse como una onda y una partícula, fue Arthur Compton quien finalmente demostró que esto era posible. Su experimento implicó la dispersión de fotones de electrones, como muestra la siguiente figura, y ofreció pruebas de lo que ahora denominamos el efecto Compton.

La luz incide en un electrón en reposo.

La luz incidente entra con una longitud de onda de

y golpea al electrón en reposo. Después de eso, la luz se dispersa, como ven aquí:

Dispersión de fotones de un electrón.

Clásicamente, esto es lo que debería haber pasado: El electrón debería haber absorbido la luz incidente, oscilado y emitido – con la misma longitud de onda pero con una intensidad que depende de la intensidad de la luz incidente. Pero eso no es lo que sucedió – de hecho, la longitud de onda de la luz en realidad es cambiada por

llamado el cambio de longitud de onda. La luz dispersa tiene una longitud de onda de

en otras palabras, su longitud de onda ha aumentado, lo que significa que la luz ha perdido energía. Y

depende del ángulo de dispersión,

no en la intensidad de la luz incidente.

Compton podía explicar los resultados de su experimento sólo asumiendo que en realidad se trataba de dos partículas: un fotón y un electrón. Es decir, trató la luz como una partícula discreta, no como una onda. Y asumió que el fotón y el electrón chocaban elásticamente, es decir, que se conservaban tanto la energía total como el impulso.

Asumiendo que tanto la luz como el electrón eran partículas, Compton derivó esta fórmula para el cambio de longitud de onda (es un cálculo fácil) si se asume que la luz está representada por un fotón con energía

y que su impulso es

donde h es la constante de Planck, me es la masa de un electrón, c es la velocidad de la luz, y

es el ángulo de dispersión de la luz.

También ves esta ecuación en la forma equivalente:

Y el experimento confirma esta relación, ambas ecuaciones.

Nótese que para derivar el desplazamiento de la longitud de onda, Compton tuvo que asumir que aquí, la luz estaba actuando como una partícula, no como una onda. Es decir, la naturaleza de la partícula de la luz era el aspecto de la luz que predominaba.

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