Cómo probar identidades complejas al trabajar las caras individuales de una prueba de disparo

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Por Yang Kuang, Elleyne Kase

A veces hacer trabajo en ambos lados de una prueba de trigonometría, un lado a la vez, lleva a una solución más rápida. Esto se debe a que para probar una identidad muy complicada, puede ser necesario complicar aún más la expresión antes de que pueda comenzar a simplificarse. Sin embargo, usted debe tomar esta acción sólo en circunstancias extremas después de que todas las demás técnicas hayan fallado.

La idea principal es que primero se trabaja en el lado izquierdo, luego se detiene cuando ya no se puede ir más lejos y luego se cambia a trabajar en el lado derecho. Al cambiar de un lado a otro, su objetivo es hacer que los dos lados de la prueba se encuentren en el medio en alguna parte.

Por ejemplo, siga los pasos para probar esta identidad:

  1. Las reglas de las fracciones establecen que cuando sólo un término se encuentra en el denominador, puedes hacer este paso porque cada parte de arriba está siendo dividida por la parte de abajo.
  2. La primera fracción a la izquierda es la recíproca de»You now have You’ve come to the end of the road on the left side». La expresión está ahora tan simplificada que sería difícil expandirla de nuevo para que se vea como el lado derecho, así que debería girar hacia el lado derecho y simplificarlo.
  3. Busque cualquier identidad trigonométrica aplicable en el lado derecho.
  4. Cancelar donde sea posible. ¡Ajá! ¡El lado derecho tiene que es 0! Cancelarlas para que sólo salgan
  5. Vuelva a escribir la prueba empezando por un lado y terminando como el otro.

Tenga en cuenta que algunos profesores de pre-cálculo no aceptan trabajar en ambos lados de una ecuación como una prueba válida. Si eres lo suficientemente desafortunado como para encontrarte con un profesor como éste, deberías seguir trabajando en ambos lados de la ecuación, pero sólo para tus ojos. Asegúrate de reescribir tu trabajo para tu profesor simplemente bajando por un lado y subiendo por el otro (como hiciste en el Paso 5).

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