Cómo probar que los triángulos son similares usando el teorema de AA

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Por Mark Ryan

Puede utilizar el método AA (Angle-Angle) para probar que los triángulos son similares. El teorema de AA establece que si dos ángulos de un triángulo son congruentes con dos ángulos de otro triángulo, entonces los triángulos son similares. Este es el método más utilizado para probar la similitud de los triángulos y, por lo tanto, el más importante. Afortunadamente, también es fácil de usar. Inténtalo con la siguiente prueba:

hasta -2

Aquí hay un plan de juego que describe cómo podría ir su proceso de pensamiento (este hipotético proceso de pensamiento asume que usted no sabe que esto es una prueba de AA): La primera es sobre los ángulos, y la segunda sobre las líneas paralelas, que probablemente te dirán algo sobre los ángulos congruentes. Por lo tanto, esta prueba es casi con toda seguridad una prueba AA (a diferencia de los otros dos métodos de probar triángulos similares, los cuales involucran los lados de los triángulos). Así que todo lo que tienes que hacer es pensar en los datos y averiguar qué dos pares de ángulos puedes probar que son congruentes para usar en AA. Sopa de pato.

Echa un vistazo a cómo se desarrolla la prueba:

Declaración 1:

Motivo de la afirmación 1: Dado.

Estado financiero 2:

Motivo de la afirmación 2: Dos ángulos que forman un ángulo recto (tomado del diagrama) son suplementarios.

Estado financiero 3:

Razón del enunciado 3: Los suplementos del mismo ángulo son congruentes.

Estado financiero 4:

Motivo de la declaración 4: Dado.

Estado financiero 5:

Motivo del enunciado 5: Los ángulos exteriores alternativos son congruentes (utilizando los segmentos paralelos AY y LRy la línea transversal CT).

Estado financiero 6:

Motivo de la afirmación 6: AA (Si dos ángulos de un triángulo son congruentes con dos ángulos de otro triángulo, entonces los triángulos son similares; líneas 3 y 5).

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