Cómo probar que un cuadrilátero es un paralelogramo

Hay cinco maneras de probar que un cuadrilátero es un paralelogramo. Las primeras cuatro son las conversiones de las propiedades de un paralelogramo (incluyendo la definición de un paralelogramo). Asegúrese de recordar el quinto de los extravagantes – que no es lo contrario de una propiedad – porque a menudo es útil:

  • Si ambos pares de lados opuestos de un cuadrilátero son paralelos, entonces es un paralelogramo (al revés de la definición).
  • Si ambos pares de lados opuestos de un cuadrilátero son congruentes, entonces es un paralelogramo (inverso de una propiedad) Consejo: Para entender por qué funciona este método de prueba, tome dos palillos y dos bolígrafos o lápices de la misma longitud y póngalos todos juntos de punta a punta; cree una figura cerrada, con los palillos enfrentados entre sí. La única forma que puedes hacer es un paralelogramo.
  • Si ambos pares de ángulos opuestos de un cuadrilátero son congruentes, entonces es un paralelogramo (inverso de una propiedad).
  • Si las diagonales de un cuadrilátero se bisectan entre sí, entonces es un paralelogramo (al revés de una propiedad) Consejo: Toma, por ejemplo, un lápiz y un palillo de dientes (o dos bolígrafos o lápices de diferentes longitudes) y haz que se crucen en sus puntos medios. No importa cómo cambie el ángulo que hagan, sus puntas forman un paralelogramo.
  • Si un par de lados opuestos de un cuadrilátero son paralelos y congruentes, entonces se trata de un paralelogramo (ni el reverso de la definición ni la inversa de una propiedad) Consejo: Tome dos bolígrafos o lápices de la misma longitud, sosteniendo uno en cada mano. Si los mantienes paralelos, no importa cómo los muevas, puedes ver que sus cuatro extremos forman un paralelogramo.
  • La lista anterior contiene las conversiones de cuatro de las cinco propiedades de paralelogramo. Si se está preguntando por qué la inversa de la quinta propiedad (los ángulos consecutivos son suplementarios) no está en la lista, usted tiene una buena mente para los detalles. La explicación, esencialmente, es que lo contrario de esta propiedad, si bien es cierto, es difícil de usar, y siempre se puede utilizar uno de los otros métodos en su lugar.

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